LaTeX 数模美赛

LaTeX Bilibili 数模

Publish Date: 2021-01-30

Update Date: 2021-01-31

Word Count: 6.2k

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LaTeX学习

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最基本结构

%导言区
\documentclass{article}

\usepackage{ctex}

%正文区
\begin{document}
	
\end{document}

源文件的基本结构

导言区—文档格式的设置：article, book, report, letter；标题、作者、日期的设置

正文区

如果上面有标题这些设置，在正文区要加上maketitle
一个空行代表换行
一个符号中间输出的是行内数学公式

例子

%导言区
\documentclass{article} %article,book, report, letter

\title{My First Document}
\author{Leo Superior}
\date{\today}

%正文区(文稿区)
\begin{document}
	\maketitle	%为了使上面的标题、作者和日期正常显示
	
	Hello World!
	
	% $$中间输出的是数学公式，没在里面输出的是文本模式
	% 其中一个$包围的是行内公式，两个$$则是行间公式
	Let $f(x)$ be difined by the formula.
	$f(x)=3x^2+4x+3$.
	$$f(x)=3x^2+4x+3$$ which is a polynomial of degree 2.
	
\end{document}

中文处理方法

要引入中文的宏包，第一种方法：

\documentclass{article} %article,book, report, letter
%中文的话要引入ctex的宏包
\usepackage{ctex}

ctex宏包地址：C:\texlive\2020\texmf-dist\doc\latex\ctex\ctex.pdf
也可以用cmd texdoc ctex进行调出
利用texdoc 可以调出很多文件，比如一个简短的tex说明：lshort-zh-cn

第二种方法

\documentclass{ctexart} %ctexbook, ctexrep(对应的是report)

%导言区
\documentclass{ctexart} %article,book, report, letter
%中文的话要引入ctex的宏包
%\usepackage{ctex}

%对下文出现的degree符号进行定义
\newcommand\degree{^\circ}

\title{\heiti 杂谈勾股定理}
\author{\kaishu 冷奕泓}
\date{\today}

%正文区(文稿区)
\begin{document}
	\maketitle	%为了使上面的标题、作者和日期正常显示
	
	勾股定理可以用现代语言表诉如下：
	
	直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。
	
	%注意这里的angle和C之间要有空格，否则会出错
	可以用符号语言表诉为：设直角三角形$ABC$，其中$\angle C=90\degree$，则有：
	%下面的插入方式可以输出带有编号的行间公式
	\begin{equation}
		AB^2 = BC^2 + AC^2.
	\end{equation}
\end{document}

LaTeX的字体设置

字体族设置(罗马字体、无衬线字体、打字机字体)

两种设置方法：字体命令、字体声明

%字体族设置（罗马字体、无衬线字体、打字机字体）
	%第一种是使用字体命令，括号里就是具体内容
	\textrm{Roman Family} \textsf{Sans Serif Family} \texttt{Typewriter Family}
	
	%第二种是使用字体声明，用于声明后面的字体为罗马字体，大括号用于分组，限定字体限制的范围
	\rmfamily Roman Family {\sffamily Sans Serif Family} {\ttfamily Typewriter Family}

字体系列设置（粗细、宽度）

%字体系列设置（粗细、宽度）
	\textmd{Medium Series} \textbf{Boldface Series}
	
	{\mdseries Medium Series} {\bfseries Boldface Series}

字体形状设置（直立、斜体、伪斜体、小型大写）

%字体形状设置（直立、斜体、伪斜体、小型大写）
	\textup{Upright Shape} \textit{Italic Shape} \textsl{Slanted Shape} \textsc{Small Caps Shape}
	
	{\upshape Upright Shape} {\itshape Italic Shape} {\slshape Slanted Shape} {\scshape Small Caps Shape}

中文字体的设置

%中文字体
  	{\songti 宋体} {\heiti 黑体} {\fangsong 仿宋} {\kaishu 楷书}
  	
  	%中文字体的粗细和斜体,注意粗体使用黑体表示，斜体使用楷书表示
  	中文字体的\textbf{粗体} \textit{斜体}

字体大小

%字体大小,都是相对于normal size进行的变化，而normal size在最开始设置,\documentclass[10pt]{article}
	{\tiny Hello}\\
	{\scriptsize Hello}\\
	{\footnotesize Hello}\\
	{\small Hello}\\
	{\normalsize Hello}\\
	{\large Hello}\\
	{\Large Hello}\\
	{\LARGE Hello}\\
	{\huge Hello}\\
	{\Huge Hello}\\
	
	%中文字号设置命令
	\zihao{4} 你好！

LaTeX的篇章结构

提纲建立

用sub代表上一节下面附属的小节，结果图如下

换行和新的段落

一个空行或者多个连续空行代表着前后内容是两段，会产生缩进。
double \也可以表示换行，但只是换行，不会产生缩进。
也可以用\par进行产生新的段落
一般是用插入空行来实现分段，为保证源文件的清晰

对原来的设置进行更改

在最开始documentclass{ctexart}，会默认标题居中

对section和subsection的设置

\ctexset{
	section = {
		format+ = \zihao{-4} \heiti \raggedright, name = {,、},
		number = \chinese{section},
		%说明这里的大标题是以中文形式，一、
		beforeskip = 1.0ex plus 0.2ex minus .2ex,
		afterskip = 1.0ex plus 0.2ex minus .2ex,
		aftername = \hspace{0pt}	
},
	subsection = {
		format+ = \zihao{5} \heiti \raggedright, name = {,、},
		number = \arabic{section},
		beforeskip = 1.0ex plus 0.2ex minus .2ex,
		afterskip = 1.0ex plus 0.2ex minus .2ex,
		aftername = \hspace{0pt}
	}	
}

产生带章节的大纲

每一个章节有不同的页面
相当于书籍，所以最上边是ctexbook的说明

%导言区
\documentclass{ctexbook}

%\usepackage{ctex}

\ctexset{
	section = {
		format+ = \zihao{-4} \heiti \raggedright, name = {,、},
		number = \chinese{section},
		beforeskip = 1.0ex plus 0.2ex minus .2ex,
		afterskip = 1.0ex plus 0.2ex minus .2ex,
		aftername = \hspace{0pt}	
	},
	subsection = {
		format+ = \zihao{5} \heiti \raggedright, name = {,、},
		number = \arabic{section},
		beforeskip = 1.0ex plus 0.2ex minus .2ex,
		afterskip = 1.0ex plus 0.2ex minus .2ex,
		aftername = \hspace{0pt}
	}	
}

%正文区
\begin{document}
	%构建提纲
	\chapter{绪论}
	\section{研究的目的和意义}
	\section{国内外研究现状}
	\subsection{国外研究现状}
	\subsection{国内研究现状}
	\section{研究内容}
	\section{研究方法和技术路线}
	\subsection{研究方法}
	\subsection{研究路线}
	\chapter{实验与结果分析}	
	\section{引言}
	\section{实验方法}
	\section{实验结果}
	\subsection{数据}
	\subsection{图表}
	\subsubsection{实验条件}
	\subsubsection{实验过程}
	\subsection{结果分析}
	\section{结论}
	\section{致谢}
\end{document}

此时的sub-section命令不起作用
引入目录

\tableofcontents

LaTeX中的特殊字符

希腊字母

运算符号

大于等于：\geq
小于等于：\leq
点乘：a \cdot b

叉乘：a \times b

除以：a \div b

特殊字符

%导言区
\documentclass{article}

\usepackage{ctex}

%正文区
\begin{document}
	\section{空白符号}
	%空行分段，多个空行等同于1个
	%自动缩进，绝对不能用空格代替
	%英文中多个空格处理为一个空格，中文的空格将被忽略
	%汉字与其他字符的间距是由自动处理
	%禁止使用中文全角空格
	
	%常用的空格命令	
	a\quad b
	a\ b
	\section{\LaTeX 控制符}
	%为输入一些特殊的符号，通常是反斜杠\加上对应的符号，而反斜杠本省则用textbackslash输出
	\# \$ \% \{ \} \~{} \^{} \textbackslash \&
	\section{排版符号}
	\S \P \dag \ddag \copyright \pounds
	\section{\TeX 标志符号}
	%基本符号
	\TeX{} \LaTeX{} \LaTeXe{}
	\section{引号}
	%分为单引号，双引号，左右引号的区分
	%1左边的键表示左引号，单引号表示右引号
	` ' `` ''
	
	% $$中间输出的是数学公式，没在里面输出的是文本模式
	% 其中一个$包围的是行内公式，两个$$则是行间公式
	Let $f(x)$ be difined by the formula.
	$f(x)=3x^2+4x+3$.
	$$f(x)=3x^2+4x+3$$ which is a polynomial of degree 2.
	
	`我的' ``你好''
	\section{连字符}
	%短中长
- -- ---
	\section{非英文字符}
	\section{重音符号(以o为例)}
	\`o \'o \^o
\end{document}

敲重点

空格的表示
特殊符号的输出\ 特殊符号
引号`’ ``
连字符- – —

对应结果展示

LaTeX中的插图

%导言区
\documentclass{ctexart}

%\usepackage{ctex}

%导言区：\usepackage{grapicx}
%语法：\includegraphic[<选项>]{<文件名>}
%格式：EPS、PDF,PNG,JPEG,BMP

\usepackage{graphicx}
\graphicspath{{figures/},{pics/}} %图片在当前目录下的figures目录下

%正文区
\begin{document}
	\LaTeX{}中的插图：
	
	\includegraphics{example1}
	\includegraphics{exa2}
	\includegraphics{exa3}
	
	%会出现图片太大装不下的情况，因此可以设置图片大小
	\includegraphics[scale=0.3]{example1}\quad
	\includegraphics[width=2cm]{exa2}\quad
	\includegraphics[height=2cm]{exa3}
\end{document}

首先要知道如何引用图片【养成在所属文件夹建立图片文件夹的习惯】
其次如何对图片大小和样式进行设置

LaTeX中的表格

简单表格

%导言区
\documentclass{article}

\usepackage{ctex}

%正文区
\begin{document}
	%表格的制作以及排版
	%l：左对齐 c：居中对齐 r：右对齐(均指的是表格内文字)
	%|表示竖直的表格线，\hline表示水平的表格线
	%p{1.5cm}用于设置指定宽度的列，内容超过后自动换行
	% texdoc booktab(longtab tabu)查看更复杂的表格的制作
	\begin{tabular}{|l|c|c|c|p{1.5cm}|}
		\hline
		姓名 & 语文 & 数学 & 外语 & 备注 \\
		\hline
		张三 & 87 & 100 & 93 & 优秀\\
		\hline
		李四 & 75 & 64 & 52 & 补考另行通知\\
		\hline
		王二 & 80 & 82 & 78 & \\
		\hline
	\end{tabular}
	
\end{document}

常见三线表

\section{绘制普通三线表格}
表格应具有三线表格式，因此常用 booktabs宏包，其标准格式如表~\ref{tab001}~所示。
\begin{table}[!htbp]
\caption{标准三线表格}\label{tab001} \centering
\begin{tabular}{ccccc}
\toprule[1.5pt]
$D$(in) & $P_u$(lbs) & $u_u$(in) & $\beta$ & $G_f$(psi.in)\\
\midrule[1pt]
 5 & 269.8 & 0.000674 & 1.79 & 0.04089\\
10 & 421.0 & 0.001035 & 3.59 & 0.04089\\
20 & 640.2 & 0.001565 & 7.18 & 0.04089\\
\bottomrule[1.5pt]
\end{tabular}
\end{table}

其绘制表格的代码及其说明如下。
\begin{tcode}
\begin{table}[!htbp]
\caption[标签名]{中文标题}
\begin{tabular}{cc...c}
\toprule[1.5pt]
表头第1个格   & 表头第2个格   & ... & 表头第n个格  \\
\midrule[1pt]
表中数据(1,1) & 表中数据(1,2) & ... & 表中数据(1,n)\\
表中数据(2,1) & 表中数据(2,2) & ... & 表中数据(2,n)\\
...................................................\\
表中数据(m,1) & 表中数据(m,2) & ... & 表中数据(m,n)\\
\bottomrule[1.5pt]
\end{tabular}
\end{table}
\end{tcode}

\bigskip
table环境是一个将表格嵌入文本的浮动环境。
tabular环境的必选参数由每列对应一个格式字符所组成：c表示居中，l表示左对齐，r表示右对齐，其总
个数应与表的列数相同。此外，\verb|@{文本}|可以出现在任意两个上述的列格式之间，其中的文本将被插入每一行
的同一位置。表格的各行以\verb|\\|分隔，同一行的各列则以\&分隔。
\verb|\toprule|、\verb|\midrule|和\verb|\bottomrule|三个命令是由booktabs宏包提供的，其
中\verb|\toprule|和\verb|\bottomrule|分别用来绘制表格的第一条（表格最顶部）和第三条（表格最底部）水平线，
\verb|\midrule|用来绘制第二条（表头之下）水平线，且第一条和第三条水平线的线宽为1.5pt，第二条水平线的线宽为1pt。
引用方法：“如表~\verb|\ref{标签名}|~所示”。

%导言区
\documentclass{article}

\usepackage{ctex}

\usepackage{tabularx}

%正文区
\begin{document}
	%三线表的画法
	\begin{table}
		\caption{设置宽度}
		\begin{tabularx}{12cm}{lXl}
			\hline
			Start & End  & Character Block Name \\
			\hline
			3400  & 4DB5 & CJK Unified Ideographs Extension A \\
			4E00  & 9FFF & CJK Unified Ideographs \\
			\hline
		\end{tabularx}
	\end{table}
\end{document}

LaTeX中的浮动体设置

一般是指对图片或者表格的排版、命名、标签和交叉使用
figure、table大的标签下面去写小的图片或者表格

ctrl+T ctrl+U分别为注释和取消注释

%导言区
\documentclass{article}

\usepackage{ctex}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{{figures/},{pics/}}

%正文区
\begin{document}
	\LaTeX{}中的\TeX example1见图\ref{fig-example1}。
	%实现对图形和表格的管理，也就是浮动体设置
	\begin{figure}[htbp]
		\centering		%使得figure中的内容居中显示
		\includegraphics[scale=0.3]{example1}
		\caption{\TeX example1}		%设置图片的标题
		\label{fig-example1}	%给图片设置标签，并利用ref实现交叉引用
	\end{figure}
	
	在\LaTeX{}中的表格如下表\ref{table-1}。
	\begin{table}[htbp]
		\centering
		\caption{考试成绩单}
		\label{table-1}
			\begin{tabular}{|l|c|c|c|p{1.5cm}|}
			\hline
			姓名 & 语文 & 数学 & 外语 & 备注 \\
			\hline
			张三 & 87 & 100 & 93 & 优秀\\
			\hline
			李四 & 75 & 64 & 52 & 补考另行通知\\
			\hline
			王二 & 80 & 82 & 78 & \\
			\hline
		\end{tabular}
	\end{table}

\end{document}

效果图如下

实现灵活分页、给图标添加标题并自动编号、交叉引用

figure环境(table与之类似)
\begin{figure}[<允许位置>]
	< 任意内容 >
\end{figure}

<允许位置的选项>
h,here-代码所在上下文位置
t,top-代码所在页面或者之后页面的顶部
b,bottom-代码所在页面或之后页面的底部
p,page-独立一页，浮动页面

LaTeX中的数学公式

导包

\usepackage{amsmath}

行内公式

single $ + 公式
小括号+公式
math的环境

\section{行内公式}
  	%行内公式的三种表示方式，美元符号或者小括号方便一点
  	\subsection{美元符号}
  	交换律是$a+b=b+a$,如$1+2=2+1=3$。
  	\subsection{小括号}
  	交换律是\(a+b=b+a\),如\(1+2=2+1=3\)。	
  	\subsection{math环境}
  	交换律是\begin{math}
  		a+b=b+a
  	\end{math},如
  	\begin{math}
  		1+2=2+1=3
  	\end{math}。

上下标

上标用^，下标用_

当上下标超过一个字符时，用{}进行分组

\section{上下标}
  	\subsection{上标}
  	%上标是通过^符号实现
  	$3x^2 - x + 2 = 0$
  	
  	%有时复杂的上边需要用大括号进行分组
  	$3x^{20} - x + 2 = 0$
  	
  	$3x^{3y+2} - x + 2 = 0$
  	\subsection{下标}
  	%下标是通过_下划线来实现
  	%分组组要是当上下标超过一个字符就要用大括号
  	$a_0,a_1,a_x,a_{xy},a_{100}$

希腊字母

\加上希腊字母的英文即可

\section{希腊字母}
  	%引用希腊字幕，用命令加其英文名称即可
  	$\alpha$
  	$\beta$
  	$\gamma$
  	$\epsilon$
  	$\pi$
  	$\omega$
  	
  	%大写
  	$\Gamma$
  	$\Delta$
  	$\Theta$
  	$\Pi$
  	$\Omega$
  	
  	$\alpha^2 + \beta - \gamma^{23} = 0$

希腊字母

数学函数

\数学函数的英文表示即可
注意命令和后面加空格

注意加指数和对数函数的表示方法

\section{数学函数}
  	%对数、指数、三角函数
  	$\log$
  	$\ln$
  	$\sin$
  	$\cos$
  	$\tan$
  	$\arccos$
  	$\arcsin$
  	$\arccos$
  
  	%利用其构成公式
  	$\sin^2 x+\cos^2 x=1$	
  	
  	$y=\log_3 x$
  	
  	$z=\arccos^2 x+\ln y$

根式

\sqrt命令

可以自己制定开方次数

\section{根式}
  	$\sqrt{2}$
  	$\sqrt{x^2+y^2}$
  	$\sqrt{2+\sqrt{x}}$	
  	%制定开发的次数
  	$\sqrt[4]{x}$

分式fraction

\section{分式}
  	可以直接使用/进行，如：$3/4$
  	
  	也可以通过frac命令进行，如：$\frac{x_1+y_1^2}{\sqrt{x^2+y^2}}$
  	
  	上下标，复杂公式以及根式的结合，如：$\sqrt{\frac{\arccos^x 2}{\log_x y}}$

行间公式

%行间公式用的是double$符号进行阐述，下面是行间公式的几种方法
  	\subsection{双美元符号}
  	交换律是 $$a+b=b+a$$
  	如$$1+2=2+1=3$$
  	\subsection{方括号}
  	交换律是：
  	\[a+b=b+a\]
  	如
  	\[1+2=2+1=3\]
  	\subsection{displaymath环境}
  	交换律是：
  	\begin{displaymath}
  		a+b=b+a
  	\end{displaymath}
  	如：
  	\begin{displaymath}
  		1+2=2+1=3
  	\end{displaymath}

行间公式的自动编号与不自动编号

自动编号，公式放置在equation的环境下
不自动编号，公式放置在equation*
默认是行间公式

label和ref的相互调用，方便删除和添加公式时的编号可以自动切换

\subsection{自动编号公式equation环境}
  	%将需要排序的公式置于equation环境中
  	%可以用label和ref命令实现交叉引用
  	交换律见式\ref{commutative}
  	\begin{equation}
  		a+b=b+a \label{commutative}
  	\end{equation}
  
  	\begin{equation}
  		\frac{\sqrt{x+y}}{\frac{1}{x}+1}
  	\end{equation}
  	\subsection{不自动编号equation*环境}
  	\begin{equation*}
  		\frac{\sqrt{x+y}}{\frac{1}{x}+1}
  	\end{equation*}
  
  	公示的编号与交叉引用也是自动实现的，要尽量养成用自动形成的习惯。方便当进行公式的删除和添加时可以全文自动修改编号，不用单独修改。

LaTeX数学公式的矩阵

简单说明

矩阵的表示是在大环境公式下面的

注意导入环境

\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathdots} %用于省略号左下到右上

简单矩阵表示方法

无括号、小括号、大括号、中括号、单双竖线

简单矩阵表示方法

\section{简单矩阵表示方式}
	%矩阵环境，用&分割列，\\分割行，注意命令与文字间要用空格隔开
	%matrix环境，同时用的是行间公式,注意下面这些环境命令都要在大的公式环境下
	%这里是在中括号行间公式的命令下面
	%matrix环境是没有任何括号的矩阵
	\[
	\begin{matrix}
		0 & 1 \\
		1 & 2
	\end{matrix} \qquad
	%pmatrix环境，小括号环境	
	\begin{pmatrix}
		i & 0 \\
		0 & -i
	\end{pmatrix} \qquad
	%bmatrix环境，方括号环境
	\begin{bmatrix}
		i & 0 \\
		0 & -i	
	\end{bmatrix} \qquad
	%Bmatrix环境，大括号环境
	\begin{Bmatrix}
		i & 0 \\
		0 & -i
	\end{Bmatrix} \qquad
	%vmtrix环境，单竖线环境
	\begin{vmatrix}
		a & b \\
		c & d
	\end{vmatrix} \qquad
	%Vmatrix环境，双竖线模式
	\begin{Vmatrix}
		a & b \\
		c & d
	\end{Vmatrix}
	\]

上下标

\section{上下标}
%可以在矩阵中使用上下标
\[
A = \begin{pmatrix}
	a_{11}^2 & a_{12}^2 & a_{13}^2 \\
	0 & a_{22} & a_{23} \\
	a_{31} & 0 & a_{33}
\end{pmatrix}
\]

不同方向省略号

水平、竖直、左右、右左

\section{省略号的表示}
%矩阵中经常使用的省略号可以用:水平：\dots 竖直：\vdots 左上到右下\ddots
%矩阵下标表示,\times命令排版✖
%左下到右上的省略号，在导入mathdots的情况下，用\iddots
\[
A = \begin{bmatrix}
	a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\
	0 & a_{22} & \dots & a_{2n} \\
	\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
	0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix}_{n \times n}	\qquad
B = \begin{pmatrix}
	a_{11}^2 & a_{12}^2 & a_{13}^2 \\
	0 & \iddots & a_{23} \\
	a_{31} & 0 & a_{33}
\end{pmatrix}_{3 \times 3}
\]

分块矩阵

\section{分块矩阵}
%分块矩阵（矩阵嵌套）
%在数学公式中\Large 0和\text{\Large 0}表示的不一样
\[
\begin{pmatrix}
	\begin{matrix}
		1&0 \\
		0&1
	\end{matrix} & \Large 0 \\
	\text{\Large 0} & \begin{matrix}
		1&0 \\
		0&1
	\end{matrix}
\end{pmatrix}
\]

三角矩阵

\section{三角矩阵}
%三角矩阵
%\multicolumn{cols}{pos}{text}合并多列
%\raisebox调整高度
\[
\begin{pmatrix}
	a_{11} & a_{12} & \cdots & a){1n}] \\
	& a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
	& & \ddots & \vdots \\
	\multicolumn{2}{c}{\raisebox{1.3ex}[0pt]{\Huge 0}}&   &a_{nn}
\end{pmatrix}
\]

跨列省略号

\section{跨列省略号}
%跨列的省略号：\hdotsfor{列数}
\[
\begin{pmatrix}
	1 & \frac 12 & \dots & \frac 1n \\
	\hdotsfor{4} \\
	m & \frac m2 & \dots & \frac mn
	\end{pmatrix}
\]

行内小矩阵

需要注意手动加括号

\section{行内小矩阵}
%行内小矩阵（smallmatrix）环境
复数 $z = (x,y)$ 也可以用矩阵
\begin{math}
	\left(%需要手动加上左括号
	\begin{smallmatrix}
		x & -y \\ y & x
	\end{smallmatrix}
	\right)%需要手动加上右括号
\end{math}来表示。

array环境

与tabular环境类似，可以用于特别复杂的矩阵表示

%array环境(类似于表格环境tabular)
	%引入array矩阵可以插入更为复杂的矩阵
	\[
	\begin{array}{r|r}
		\frac 12 & 0 \\
		\hline
		0 & -\frac a{bc} \\
	\end{array}
	\]

LaTeX中的多行数学公式

注意和整体图

导入宏包

\documentclass{ctexart}

%\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}	%输出花体字符,\mathbb

整体图

\text{}表示在公式环境下输出文本模式

gather环境

实现多个公式居中排版

gather都编号、gather*都不编号、gather下\notag制定某一行不编号

%gather环境，不仅实现多行公式的排版，而且可以自动编号
\begin{gather}
	a + b = b + a \\
	ab = ba
\end{gather}
%gather*环境，不带编号的多行公式排版
\begin{gather*}
	a + b = b + a \\
	ab = ba
\end{gather*}
%也可以在某一行换行之前使用\notag命令，取消这一行公示的编号
\begin{gather}
	a + b = b + a \\
	ab = ba \notag \\
	2 \times 3 = 3 \times 2 = 6
\end{gather}

align环境

align环境用于多个公式之间的对齐排版

&指定对其的位置

%实现公式之间的对齐，可以使用align和align*(用&指定对齐位置)
%带编号
\begin{align}
	x &= t + \cos t +1 \\
	y &= 2\sin t
\end{align}
%不代编号以及多个公式分别对齐
%如等号对齐，每个开头对齐
\begin{align*}
	x &= t & x &= \cos t & x &=t \\
	y &=2t & y &= \sin (t+1) & y &= \sin t
\end{align*}

split环境

该环境是在大的equation环境下，实现居中编号

适用于连等公式，&确定对齐位置

%split环境（对齐采用align环境的方式，编号在中间,主要适用于连等符号，也就是一个公式多行排版）
%在equation环境下
\begin{equation}
	\begin{split}
		\cos 2x &= \cos^2 x - \sin^2 x \\
		&= 2\cos^2 x - 1
	\end{split}
\end{equation}

cases环境

用于分段函数的表示，也是在equation环境下

%cases 环境,用于分段函数的表示
%每行公式中使用&分隔符为连各个部分
%通常表示值和后面的条件
%在equation环境下
%\in表示的是属于符号，\text{}表示在公式环境下输出文本
\begin{equation}
	D(x) = \begin{cases}
		1, & \text{如果 } x \in \mathbb{Q}; \\
		0, & \text{如果 } x \in \mathbb{R} \setminus\mathbb{Q}.
	\end{cases}
\end{equation}

LaTeX中的参考文献BibTex

普通引用

普通引用需要将文献条目打在tex文件里面，过于复杂

具体引用方式如下：

%	一次管理，一次使用
%	参考文献的格式：
%	\begin{thebibliogaraphy}{编号样本}
%		\bibitem[记号]{引用标志}文献条目1
%		\bibitem[记号]{引用标志}文献条目1
%		......
%	\end{thebibliogaraphy}
%	其中文献条目包括：作业，题目，出版社，年代，版本，页码等
%	引用时候要可以采用：\cite{引用标志1,引用标志2，....}

代码如下：

\bibliographystyle{plain}

	引用一篇文章\cite{article1}
	
	引用一本书\cite{book1}
	
	
\begin{document}	
	\begin{thebibliography}{99}
		\bibitem{article1}陈立辉，苏伟，蔡川，陈小云. \emph{基于LaTeX的Web数据公式提取方法研究}[J]. 计算机科学. 2014(06)
		\bibitem{book1}William H. Press,Saul A. Teukolsky, William T. Vertterling,Brian P. Flannery, \emph{Numerical Recipes 3rd Edition:The Art of Scientific Computing} Cambridge University Press, New York,2007.
	\end{thebibliography}
	
\end{document}

自动导入参考文献

参考网站

[https://www.latexstudio.net/archives/7131]:

[https://blog.csdn.net/qq_21391921/article/details/78138139]:
zotero结合知网批量导出

通过用BibTex的方式

百度学术和必应学术都是选择引用-导入链接-BibTex复制，然后复制到论文目录下的bib文件下

其中表示如下：

%导言区
\documentclass{article}

\usepackage{ctex}

\bibliographystyle{plain}

%正文区
\begin{document}
	
	这是一个参考文献的引用：\cite{mittelbach2004}
	
	这是一个百度学术的引用：\cite{article3}
	
	这是一个必应学术的引用：\cite{coronavirus}
	
	\bibliography{book}

\end{document}

利用zotero和知网导出条目

知网中选择目标文献，导入zotero
在zotero中导出为bib文件
将bib文件放置论文目录下或者同一个bib里面

具体引用方式

每次通过工具-清理辅助文件

代码用：


这是一个参考文献的引用：\cite{mittelbach2004}

这是一个百度学术的引用：\cite{article3}

这是一个必应学术的引用：\cite{coronavirus}

这是一个知网的引用：\cite{__nodate-1}

%显示未引用的但是在bib文件里面的条目用：
\nocite{*}
\bibliography{book,cnki}

参考文献样式

参考文献标准样式可选项为：

前面需要导入的包：
\bibliographystyle{plain}

plain：按字母的顺序排列，比较次序为作者、年度和标题；
unsrt：样式同plain，只是按照引用的先后排序；
alpha：用作者名首字母+年份后两位作标号，以字母顺序排序；
abbrv：类似plain，将月份全拼改为缩写，更显紧凑；
ieeetr：国际电气电子工程师协会期刊样式；
acm：美国计算机学会期刊样式；
siam：美国工业和应用数学学会期刊样式；
apalike：美国心理学学会期刊样式。

LaTeX的自定义命令和环境

实现内容与格式基本分离的思想

新定义命令

%\newcommand-定义命令
%命令只能由字母组成，不能以\end开头
%\newcommand{命令}[参数个数][首参数默认值]{具体定义}

%\newcommand可以是简单的字符串替换，例如：
%使用\PRC 相当于 People's Republic of \emph{China}

\newcommand{\PRC}{People's Republic of \emph{China}}

带参数的命令

%\newcommand也可以使用参数
%参数个数可以从1到9，使用时用#1,#2，#3，，，#9表示,分别表示不同的参数
\newcommand\loves[2]{#1 喜欢 #2}
\newcommand\hateby [2] {#2 不受 #1 喜欢}

%\newcommand{cmd}{def}的参数也可以有默认值
%指定参数个数的同时制定了首个参数的默认值，那么这个命令的第一个参数就成为了可选参%数，要用中括号指定
\newcommand\love[3][喜欢]{#2#1#3}

重定义命令

%\renewcommand-重新定义命令
%只用于已有的命令
%\renewcommand{命令}[参数个数][首参数默认值]{具体定义}
\renewcommand\abstractname{简介}%\renewcommand-重新定义命令
%只用于已有的命令
%\renewcommand{命令}[参数个数][首参数默认值]{具体定义}
\renewcommand\abstractname{简介}

新定义环境

%也可以用同样的方法定义或者重定义环境
%\newenvironment{<环境名称>}[<参数个数>][<首参数默认值>]
%				{<环境前定义>}
%				{<环境后定义>}
%\renewenvironment{<环境名称>}[<参数个数>][<首参数默认值>]
%				{<环境前定义>}
%				{<环境后定义>}
\newenvironment{myabstract}[1][摘要]
{\small
	\begin{center}
		\bfseries #1
	\end{center}
	}{\begin{equation}
	\end{equation}}

具体使用

代码

%正文区
\begin{document}
	\PRC
	
	\loves{猫儿}{鱼}
	
	\hateby{猫儿}{鱼}
	
	\love{猫儿}{鱼}
	
	\love{最爱}{猫儿}{鱼}
	
	\begin{abstract}
		这是一段摘要...
	\end{abstract}

	\begin{myabstract}
		这是一段自定义的摘要....
	\end{myabstract}
\end{document}

Superior Leo

http://superior-leo.gitee.io/2021/01/30/latex-xue-xi-bi-ji/

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简单说明

简单矩阵表示方法

上下标

不同方向省略号

分块矩阵

三角矩阵

跨列省略号

行内小矩阵

array环境

LaTeX中的多行数学公式

注意和整体图

gather环境

align环境

split环境

cases环境

LaTeX中的参考文献BibTex

普通引用

自动导入参考文献

通过用BibTex的方式

利用zotero和知网导出条目

具体引用方式

参考文献样式

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重定义命令

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具体使用

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